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LeetCode 13. 罗马数字转整数 ​

发布于2024-01-09 17:37
标签
算法
LeetCode

题目 ​

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X，L，C，D 和 M 。

text
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1（而非累加为 2）。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

样例 ​

输入输出备注
s = "III"3
s = "IV"4
s = "IX"9
s = "LVIII"58L = 50, V= 5, III = 3.
s = "MCMXCIV"1994M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

约束 ​

  1. 1 <= s.length <= 15
  2. s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
  3. 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内

思路 ​

罗马数字拼写规则（见维基百科）是大致如下：

  1. 大数+小数，表示大数加上小数，比如 XI 换算为 11 。
  2. 小数+大数，表示大数减去小数，比如 IX 换算为 9 。
  3. 最多连续拼接三个相同的数。所以 40 应当是 XL 而不是 XXXX 。
  4. 小数+大数不能越级，比如 999 应当是 CMXCIX 而不是 IM 。

推论：

  • 由 3、4 可知 “小数+大数” 中的小数最多一位，且不会粘连。
  • 由 1、2 结合上一条推论可知，只要左侧比右侧小，那么左侧就是负数。
  • 由罗马数字本身可知，它的读取是求和。

综上，可以将每一位映射出来，并变换成负数，最后直接相加即可。

python
class Solution:
    symbols = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}

    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        digits = list(map(self.symbols.__getitem__, s))
        return digits[-1] + sum(
            -prev if prev < nuxt else prev
            for prev, nuxt in zip(digits[:-1], digits[1:])
        )


sol = Solution()
assert sol.romanToInt('III') == 3
assert sol.romanToInt('IV') == 4
assert sol.romanToInt('IX') == 9
assert sol.romanToInt('LVIII') == 58
assert sol.romanToInt('MCMXCIV') == 1994